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Os 15 Caixotes: Um Quebra-Cabeça Matemático Recente

Hoje, vamos abordar um quebra-cabeça matemático que recentemente chamou a atenção de matemáticos acadêmicos.

Faça 🍉 uma suposição intuitiva sobre a resposta antes de tentar resolvê-lo – a resposta é muito surpreendente.

Os 15 Caixotes

Andrew e Barbara 🍉 estão jogando um jogo no qual 15 caixotes estão dispostos uma grade, conforme mostrado abaixo.

Prêmios 🍉 são colocados dois caixotes escolhidos aleatoriamente. Andrew procurará os caixotes ordem de linha por linha, ou seja, ABCDEFGHIJKLMNO. 🍉 Barbara procurará coluna por coluna, ou seja, AFKBGLCHMDINEJO.

Se Andrew e Barbara abrirem seus caixotes juntos cada turno, isto 🍉 é, no primeiro turno, eles ambos abrem A, no segundo, Andrew abre B e Barbara abre F, no terceiro, Andrew 🍉 abre C e Barbara abre K, e assim por diante, quem é mais provável de encontrar um prêmio primeiro?

a) Andrew.

b) 🍉 Barbara.

c) Ambos igualmente prováveis.

Vou retornar às 17h no Reino Unido com a solução. POR FAVOR, NÃO DIVULgue SPOILERS. Em vez 🍉 disso, discuta suas caixotes favoritos.

O quebra-cabeça foi proposto pela primeira vez (em uma forma ligeiramente diferente) por Timothy Chow 🍉 2010, mas ele e problemas semelhantes recentemente foram assuntos de discussões por matemáticos proeminentes. Mais sobre isso com a solução.

Se eu tivesse conhecimento do quebra-cabeça de Chow, eu poderia ter incluído meu último livro, Pense 🍉 Duas Vezes, uma coleção de muitos enigmas contra-intuitivos. (Nos EUA, é chamado Puzzle Me Twice.) A ideia por trás do 🍉 livro é que ele seja lido sozinho ou grupo, pois esses quebra-cabeças são muito divertidos para serem debatidos.

Pense Duas 🍉 Vezes: Resolva os pequenos quebra-cabeças (quase) todos se equivocam (Square Peg, ££12.99). Para apoiar o Guardian e o Observer, encomende 🍉 sua cópia no guardianbookshop.com. Podem haver taxas de entrega.

Eu venho definindo um quebra-cabeça aqui intervalos alternados de segunda-feira desde 🍉 2024. Estou sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você gostaria de sugerir um, envie-me um email.